LEUR est un déterminant possessif s’il se trouve devant un nom et dans ce cas il s’accorde : leur chien, leurs chiens.
LEUR est un pronom personnel devant un verbe. Dans ce cas il est invariable, c’est le pluriel de LUI : tu leur offres des fleurs (il y a plusieurs personnes), tu lui offres des fleurs (il n’y a qu’une personne).
